TUGAS KULIAH PUJI
BAB VI DISTRIBUSI NORMAL,DISTRIBUSI F,DAN DISTRIBUSI T
DISTRIBUSI FREKUENSI adalah penyusunan suatu data mulai
dari yang terkecil sampai terbesar yang membagi banyak data kedalam beberapa
kelas.
Langkah-langkah Distribusi Frekuensi
:
1.
mengurutkan data terkecil-terbesar
2.
menghitung rentang
R = Xmax-Xmin
3.
menghitung jarak kelas
JK = 1 + 3,3 log n
4.
menghitung panjang kelas interval
PI =
PI =
6. membuat tabel sementara
DISTRIBUSI
FREKUENSI GRAFIK
-
Histogram ialah
grafik yang menggambarkan suatu distribusi frequensi dengan bentuk beberapa
segi empat.
-
Poligon ialah grafik garis
yang menghubungkan nilai tiap sisi atas yang berdekatan dengan nilai tengah
jarak frekuensi mutlak masing-masing.
-
Ogive ialah distribusi
frequensi komulatif yang menggambarkan diagramnya dalam sumbu tegak dan
mendatar atau eksponensial.
DISTRIBUSI NORMAL / DISTRIBUSI KURVA
Distribusi normal adalah distribusi probabilitas yang
paling banyak digunakan dalam berbagai analisis statistika.
Distribusi Kurva adalah memegang peranan penting
dalam statistik inferensial yaitu sebagai distribusi peluang.
Karakteristik Distribusi Normal :
-
Unimodal adalah distribusi yang selalu
memiliki modus dan hanya memiliki satu modus.
-
Simetrik adalah setengah bagian dari
distribusi itu sama dan sebangun dengan setengah bagian lainnya (seimbang).
-
Modus = Median = Mean
-
Asimtotik adalah kurva distribusi normal yang
tidak akan menyentuh absisnya.
Z-SKOR adalah untuk melihat
gambaran masing-masing skor yang dibandingkan dengan kelompok dan Menentukan
skor baku dari setiap anggota populasi terhadap skor kelompok.
PROPORSI
Contoh
Dik : rata-rata 6, standar deviasi
2.
Dit : proporsi 8 keatas?
Jwb : Z = 8 – 6 = 1S P
= 50% - 34,13% = 16%
2
Dik : rata-rata 9, standar deviasi
1, n=60
Dit : P dari skor 10 kebawah?
Jwb : Z = 10 – 9 = 1S P
= 100% - (13,6% + 2,13% + 0,14%)
2 = 84%
60% . 84 = 50 , yang mendapatkan skor
10 kebawah ada 50 orang.
2. DISTRIBUSI T
Adalah
pengujian hipotesis yang menggunakan distribusi T sebagai uji
statsistik, table pengujiannya disebut table T student. Distribusi T
pertama kali diterbitkan tahu 1908 dalam suatu makalah oleh W.S. Gosset.
Hasil uji statistiknya kemudian dibandingkan dengan nilai yang ada pada
tabel kemudian menerima atau menolak hipotesis nol (Ho) yang
dikemukakan. Cirinya : sample yang di uji berukuran kurang dari 30
Tabel Nilai t
df
|
α
| |||
0.05
|
0.025
|
0.01
|
0.005
| |
1
|
6.314
|
12.706
|
31.821
|
63.657
|
2
|
2.920
|
4.303
|
6.965
|
9.925
|
3
|
2.353
|
3.182
|
4.541
|
5.841
|
4
|
2.132
|
2.776
|
3.747
|
4.604
|
5
|
2.015
|
2.571
|
3.365
|
4.032
|
6
|
1.943
|
2.447
|
3.143
|
3.707
|
7
|
1.895
|
2.365
|
2.998
|
3.499
|
8
|
1.860
|
2.306
|
2.896
|
3.355
|
9
|
1.833
|
2.262
|
2.821
|
3.250
|
10
|
1.812
|
2.228
|
2.764
|
3.169
|
11
|
1.796
|
2.201
|
2.718
|
3.106
|
12
|
1.782
|
2.179
|
2.681
|
3.055
|
13
|
1.771
|
2.160
|
2.650
|
3.012
|
14
|
1.761
|
2.145
|
2.624
|
2.977
|
15
|
1.753
|
2.131
|
2.602
|
2.947
|
16
|
1.746
|
2.120
|
2.583
|
2.921
|
17
|
1.740
|
2.110
|
2.567
|
2.898
|
18
|
1.734
|
2.101
|
2.552
|
2.878
|
19
|
1.729
|
2.093
|
2.539
|
2.861
|
20
|
1.725
|
2.086
|
2.528
|
2.845
|
21
|
1.721
|
2.080
|
2.518
|
2.831
|
22
|
1.717
|
2.074
|
2.508
|
2.819
|
23
|
1.714
|
2.069
|
2.500
|
2.807
|
24
|
1.711
|
2.064
|
2.492
|
2.797
|
25
|
1.708
|
2.060
|
2.485
|
2.787
|
26
|
1.706
|
2.056
|
2.479
|
2.779
|
27
|
1.703
|
2.052
|
2.473
|
2.771
|
28
|
1.701
|
2.048
|
2.467
|
2.763
|
29
|
1.699
|
2.045
|
2.462
|
2.756
|
30
|
1.697
|
2.042
|
2.457
|
2.750
|
40
|
1.684
|
2.021
|
2.423
|
2.704
|
50
|
1.676
|
2.009
|
2.403
|
2.678
|
100
|
1.660
|
1.984
|
2.364
|
2.626
|
10000
|
1.645
|
1.960
|
2.327
|
2.576
|
Uji t
dikembangkan oleh William Sealy Gosset. Dalam artikel publikasinya, ia
menggunakan nama samaran Student, sehingga kemudian metode pengujiannya
dikenal dengan uji t-student. William Sealy Gosset menganggap bahwa
untuk sampel kecil, nilai Z dari distribusi normal tidak begitu cocok.
Oleh karenanya, ia kemudian mengembangkan distribusi lain yang mirip
dengan distribusi normal, yang dikenal dengan distribusi t-student.
Distribusi student ini berlaku baik untuk sampel kecil maupun sampel
besar. Pada n ≥ 30, distribusi t ini mendekati distribusi normal dan
pada n yang sangat besar, misalnya n=10000, nilai distribusi t sama
persis dengan nilai distribusi normal (lihat tabel t pada df 10000 dan
bandingkan dengan nilai Z).
Pemakaian
uji t ini bervariasi. Uji ini bisa digunakan untuk objek studi yang
berpasangan dan juga bisa untuk objek studi yang tidak berpasangan.
Berikut contoh penggunaan uji t.
Uji t tidak berpasangan
Contoh kasus :
Kita ingin menguji dua jenis pupuk nitrogen terhadap hasil padi
1. Hipotesis
Ho : 1 =2
HA : ![clip_image002[22]](file:///C:/DOCUME%7E1/comp4/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image007.gif)
1 ≠ 2
![clip_image002[22]](http://hatta2stat.files.wordpress.com/2010/11/clip_image0021.gif){kind=small}
1 ≠ ![clip_image002[22]](http://hatta2stat.files.wordpress.com/2010/11/clip_image0022.gif){kind=small}
2
2. Hasil penelitian tertera pada Tabel 1.
Tabel 1. Data hasil penelitian dua jenis pupuk nitrogen terhadap hasil padi (t/h)
Plot
|
Pupuk A
Y1
|
Pupuk B
Y2
|
1
|
7
|
8
|
2
|
6
|
6
|
3
|
5
|
7
|
4
|
6
|
8
|
5
|
5
|
6
|
6
|
4
|
6
|
7
|
4
|
7
|
8
|
6
|
7
|
9
|
6
|
8
|
10
|
7
|
7
|
11
|
6
|
6
|
12
|
5
|
7
|
3. Data analisis adalah sebagai berikut
Hitunglah
1 = 5.58
Y 2 = 6.92
S1 = 0.996
S2 = 0.793
thit =( 1 – 2)/√(S12/n1) +(S22/n2)
![clip_image002[22]](http://hatta2stat.files.wordpress.com/2010/11/clip_image00222.gif){kind=small}
1 – 2)/√(S12/n1) +(S22/n2)
=( 5.58 – 6.92)/√(0.9962/12)+(0.7932/12)
= -1.34/0.367522 = -3.67
Setelah
itu, kita lihat nilai t table, sebagai nilai pembanding. Cara melihatnya
adalah sebagai berikut. Pertama kita lihat kolom α = 0.025 pada Tabel
2. Nilai α ini berasal dari α 0.05 dibagi 2, karena hipotesis HA kita
adalah hipotesis 2 arah (lihat hipotesis). Kemudian, kita lihat baris
ke 22. Nilai 22 ini adalah nilai df, yaitu n1+n2-2. Nilai n adalah
jumlah ulangan, yaitu masing 12 ulangan. Akhirnya, kita peroleh nilai ttable = 2.074.
t table = t α/2 (df) = t0.05/2 (n1+n2-2)=t0.025(12+12-2) = t0.025(22) = 2.074
4. Kriteria Pengambilan Kesimpulan
Terima H0, jika 
thit| < t table, sebaliknya
thit| < t table, sebaliknya
Tolak H0, alias terima HA, jika thit| > t table
![clip_image006[1]](http://hatta2stat.files.wordpress.com/2010/11/clip_image00611.gif){kind=small}
thit| > t table
5. Kesimpulan
Karena nila ![clip_image006[2]](http://hatta2stat.files.wordpress.com/2010/11/clip_image0062.gif){kind=small}
thit|= 3.67 (tanda minus diabaikan) dan nilai ttable=2.074, maka kita tolak H0, alias kita terima HA. Dengan demikian, 1 ≠ 2,
yaitu hasil padi yang dipupuk dengan pupuk A tidak sama dengan hasil
padi yang dipupuk dengan pupuk B. Lebih lanjut, kita lihat bahwa
rata-rata hasil padi yang dipupuk dengan pupuk B lebih tinggi daripada
yang dipupuk dengan pupuk A. Dengan demikian, kita dapat menyimpulkan
bahwa pupuk B nyata lebih baik daripada pupuk A untuk meningkatkan hasil
pa
Tidak ada komentar:
Posting Komentar